Расходомеры переменного перепада давления. Методика использования сужающих устройств для измерения расхода сред Определение недостающих для расчета данных

Лекция

Измерение расхода жидкостей, газа и пара

Вопрос №1

Общие сведения

При измерениях, связанных с учетом количества вещества, важнейшими исходными понятиями являются количество вещества и расход.

Количество вещества можно измерять либо в единицах.массы [килограмм (кг), тонна (т)], либо в единицах объема [кубический метр (м 3), литр (л)]. Расход есть количество вещества, протекающего через сечение трубопровода в единицу времени. В соответствии с выбранными единицами может производиться измерение либо массового расхода G M (единицы кг/с, кг/ч, т/ч), либо объемного расхода G 0 (единицы м 3 /с, л/с, м 3 /ч). Единицы массы и массового расхода дают более полные сведения о количестве или расходе вещества, чем единицы объема, так как объем вещества, особенно газов, зависит от давления и температуры. При измерении объемных расходов газов для получения сопоставимых значений результаты измерения приводят к определенным (так называемым нормальным) условиям. Такими нормальными условиями принято считать температуру t н = = 20 °С, давление Р н = 101,325 кПа (760 мм рт. ст.) и относительную влажность φ = 0. В этом случае объемный расход обозначается G н и выражается в объемных единицах (например, м 3 /ч).

В соответствии с ГОСТ-15528 измерительный прибор, служащий для измерения расхода вещества, называется расходомером, а прибор для измерения количества вещества - счетчиком количества (счетчиком). В каждом конкретном случае к этим терминам следует добавлять наименование контролируемой среды. Во многих случаях показания расходомеров суммируются во времени и используются, как и показания счетчиков, для определения количеств израсходованного газа, отпущенной горячей воды или пара при проведении коммерческих расчетов или определении экономических показателей работы оборудования. Эта особенность использования расходомеров и счетчиков обусловили специфику нормирования их метрологических характеристик. В отличие от рассмотренных средств измерений у расходомеров и счетчиков в большинстве случаев нормируется предел основной относительной погрешности, который может зависеть от величины измеряемого расхода. В связи с этим для расходомеров вводится понятие динамического диапазона, в пределах которого задан предел основной относительной погрешности и который характеризуется отношением верхнего предела измерения G в.п. к нижнему G н.п. , G в.п. /G н.п. .

При измерении расхода в поток в большинстве случаев вводится рабочее тело, что приводит к потере давления, величина которого для приборов нормируется, так же как и необходимые длины линейных участков трубопровода до и после расходомера. Последнее требование связано с зависимостью показаний расходомеров от профиля скоростей потока в трубе.

Верхние пределы измерения расходов выбираются из ряда: А = а · 10 n , где а - одно из чисел 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,2; 4; 5; 6,3; 8; n - целое число положительное или отрицательное, включая нуль.

Существует большое разнообразие методов измерения расхода и конструктивных разновидностей расходомеров и счетчиков. Наибольшее распространение получили следующие разновидности расходомеров: переменного перепада давления с сужающими устройствами; постоянного перепада давления; тахометрические; электромагнитные; ультразвуковые; вихревые; массовые. Большинство выпускаемых в настоящее время расходомеров и счетчиков являются микропроцессорными приборами с широкими функциональными возможностями. Благодаря энергонезависимой памяти, измеренные значения суточных и месячных расходов веществ хранятся в течение 1-3 лет. Эта информация может вызываться на цифровой дисплей приборов, к их цифровому выходу могут подключаться ПК и принтеры. С использованием различных интерфейсов микропроцессорные расходомеры и счетчики соединяются с локальными компьютерными сетями, при этом информация от приборов может передаваться по телефонным и радиоканалам, оптическим кабелям.

Различные варианты передачи и приема цифровой информации от расходомеров и счетчиков осуществляются с использованием устройств сопряжения - адаптеров, модемов. Некоторые типы расходомеров имеют автономное питание от батарей и аккумуляторов, что позволяет устанавливать их в местах, где отсутствует электросеть или возникают перебои с подачей электричества

Вопрос №2

Измерение расхода жидкостей, газа и пара по перепаду давления в сужающем устройстве

Основы теории измерения расхода по перепаду давления в сужающих устройствах Данный метод измерения расхода основан на зависимости перепада давления в неподвижном сужающем устройстве (СУ), устанавливаемом в трубопроводе, от расхода измеряемой среды. Это устройство следует рассматривать как первичный преобразователь расхода. Создаваемый в сужающем устройстве перепад давления измеряется дифманометром, который может быть показывающим со шкалой в единицах расхода. При необходимости дистанционной передачи показаний дифманометр снабжается преобразователем, который линией связи соединяется с вторичным прибором и другими устройствами. Метод измерения расхода является наиболее отработанным, сужающие устройства и дифманометры для них выпускают все крупнейшие приборостроительные фирмы мира. Для измерения расхода пара, газа, жидкостей в трубопроводах диаметром свыше 300 мм в основном используется этот метод.

Рассматриваемый принцип измерения заключается в том, что при протекании потока через отверстие сужающего устройства повышается скорость потока по сравнению со скоростью до сужения. Увеличение скорости, а следовательно, и кинетической энергии вызывает уменьшение потенциальной энергии и соответственно статического давления. Расход может быть определен при известной градуировочной характеристикепо перепаду давления Δр на сужающем устройстве, измеренному дифманометром. Использование рассматриваемого метода измерения требует выполнения определенных условий:

характер движения потока до и после сужающего устройства должен быть турбулентным и стационарным;

поток должен полностью заполнять все сечение трубопровода;

фазовое состояние потока не должно изменяться при его течении через сужающее устройство (пар является перегретым, при этом для него справедливы все положения, касающиеся измерения расхода газа);

во внутренней полости трубопровода до и после сужающего устройства не образуются осадки и другие виды загрязнений;

на поверхностях сужающего устройства не образуются отложения, изменяющие его геометрию.

Сужающие устройства условно подразделяются на стандартные, специальные и нестандартные. Стандартными называются сужающие устройства, которые рассчитаны, изготовлены и установлены в соответствии с руководящим нормативным документом ГОСТ 8.569.1-97. К числу специальных относятся стандартные диафрагмы для трубопроводов с внутренним диаметром менее 50 мм. Сужающие устройства, не относящиеся к этим двум группам, называются нестандартными. Градуировочная характеристика стандартных сужающих устройств определяется с помощью расчетов без индивидуальной градуировки. Этот момент обусловил широкое применение данного метода для измерения расходов воды, пара, газа в трубопроводах больших диаметров. Градуировочные характеристики нестандартных сужающих устройств определяются в результате индивидуальной градуировки.

Этому методу присущи следующие недостатки:

Узкий динамический диапазон, не превышающий трех-пяти при использовании одного дифманометра;

Диаметр трубопровода должен быть более 50 мм, в противном случае необходима индивидуальная градуировка;

значительные длины линейных участков;

наличие потери давления.

В качестве стандартных сужающих устройств для измерения расхода жидкостей, газов и пара используются диафрагмы, сопла и значительно реже трубы и сопла Вентури. Диафрагма (рис. 12.1, а) представляет собой тонкий диск с круглым отверстием, ось которого располагается по оси трубы. Передняя (входная) часть отверстия имеет цилиндрическую форму, а затем переходит в коническое расширение. Передняя кромка отверстия должна быть прямоугольной (острой) без закруглений и заусениц. Диапазон рабочих чисел Re зависит от относительного диаметра СУ и для диафрагмы он составляет от ".

Сопло (рис. 12.1, б) имеет спрофилированную входную часть, переходящую затем в цилиндрический участок диаметром d (его значение входит в уравнения расхода). Задняя торцевая часть сопла включает цилиндрическую выточку диаметром, большим d , для предохранения выходной кромки цилиндрической части сопла от повреждения. При измерении расхода стандартные сопла устанавливаются на трубопроводах диаметром не менее 50 мм, числа Re потока при этом должны составлять 2 · 10 4 ...10 7 .

Рис. 12.1. Стандартные сужающие устройства: а - диафрагма; б - сопло; в - сопло Вентури

Сопло Вентури (контур показан на рис. 12.1, в) содержит входную часть с профилем сопла, переходящую в цилиндри­ческую часть, и выходной конус (может быть длинным или укороченным). Минимальный диаметр трубопровода для стандартных сопл Вентури составляет 65 мм. Их используют в диапазоне чисел Re от 1,5 · 10 5 до 2 · 10 6 . На рис. 12.1 символами p 1 и р 2 отмечены точки отбора давлений, подаваемых на дифманометр.

Рассмотрим движение потока несжимаемой жидкости через сужающее устройство на примере диафрагмы (рис. 12.2). На рисунке показаны профиль потока, проходящего через диафрагму, а также распределение давления вдоль стенки трубы (сплошная линия) и по оси трубы (штрихпунктирная линия). После сечения А струя сужается и, следовательно, средняя скорость потока возрастает. Вследствие инерции струя продолжает сужаться и на некотором расстоянии после диафрагмы, место наибольшего сужения находится в сечении В. Увеличение скорости на участке АВ сопровождается уменьшением статического давления от первоначального значения р а до минимального значения р b .

После сечения В начинается расширение струи, которое заканчивается в сечении С. Этот процесс сопровождается уменьшением скорости и увеличением статического давления. В сечении С скорость примет первоначальное значение (как в сечении А), но давление р с будет меньше первоначального на р п , называемое потерей давления в сужающем устройстве. Наличие потери давления вызвано потерей энергии потока в мертвых зонах, находящихся до и за диафрагмой, из-за сильного вихреобразования в них. Для определения общей зависимости между расходом и перепадом давления предположим, что жидкость несжимаема (т.е. плотность жидкости не изменяется при прохождении через сужающее устройство), отсутствует теплообмен с окружающей средой, трубопровод горизонтален, нет потерь на сопротивление СУ, поле скоростей равномерное.

Рис. 12.2. Характер потока и распределение статического давления при установке в трубопроводе диафрагмы

Уравнение сохранения постоянства массового расхода (неразрывности) для несжимаемой жидкости, записанное для сечения A и на выходе диафрагмы, имеет вид:

где u D - начальная скорость потока в трубопроводе;

u d - скорость потока в отверстии СУ;

р - плотность среды;

G m - массовый расход.

Записанное для этих сечений уравнение Бернулли, выражающее закон сохранения энергии для потока в трубе, имеет вид:

Обозначим в соответствии с ГОСТ 8569.2-97 относительный диаметр СУ черезранее квадрат этого отношения назывался относительной площадью или модулем т СУ. Используя (12.1), можно записать

тогда подставляя значение u D в (12.2), получаем:

Величина Е = 1/(1 - β 4) 0,5 называется коэффициентом скорости входа, f - минимальная площадь проходного сечения СУ. Рассчитанное по выражению (12.3) значение массового расхода получается завышенным из-за завышенного перепада давления на СУ, вызванного торможением потока, завихрениями на входе и выходе СУ. В связи с этим в уравнение (12.3) вводится коэффициент истечения С , меньший единицы.

Расчет массового расхода для несжимаемых сред производится по выражению

(12.4)

объемного

ранее произведение СЕ называлось коэффициентом расхода α.

Формулы (12.4), (12.5) справедливы для несжимаемых жидкостей. При измерении расхода газа, пара, воздуха их плотность после СУ снижается, объем увеличивается. При этом получается завышенное значение перепада, а следовательно, и расхода, для компенсации этого эффекта в формулы (11.4), (11.5) вводится коэффициент ε, меньший единицы и называемый коэффициентом расширения. Таким образом, расчетные соотношения для массового и объемного расхода сжимаемых сред имеют вид

(12.6)

объемного

(12.7)

Выражения (12.6), (12.7) являются основными уравнениями расхода, пригодными для сжимаемых и несжимаемых сред, для последних ε = 1. При определении по этим уравнениям расхода величины f , р, р, G m , G 0 имеют соответственно следующую размерность: м 2 , Па, кг/м 3 , кг/с, м 3 /с. Существующие конструкции сужающих устройств обеспечивают близкое к постоянным значения коэффициента истечения только в ограниченном интервале изменения чисел Рейнольдса (Re = uD / v , где v - кинематическая вязкость).

Значения С и е определены в результате экспериментальных исследований, проведенных на трубопроводах с гладкой внутренней поверхностью при распределении скоростей потока по сечению трубопровода, соответствующему установившемуся турбулентному режиму течения. В экспериментах использовались диафрагмы с острой входной кромкой.

Для геометрически подобных СУ при гидродинамическом подобии потоков измеряемой среды значения С одинаковы. Геометрическое подобие СУ состоит в равенстве отношений геометрических размеров СУ к диаметру трубопровода. Гидродинамическое подобие потоков имеет место при равенстве чисел Re. Значения коэффициентов истечения определялись во многих странах мира с использованием образцовых расходомерных установок, основанных на измерении массы G м или объема вещества G 0 , протекшего через СУ за фиксированный интервал времени. Коэффициент С рассчитывается по этим данным как отношение фактического расхода к теоретическому, рассчитанному по перепаду давления на СУ

Экспериментально коэффициент расширения e определяется на сжимаемой среде как отношение коэффициентов истечения сжимаемойсреды и несжимаемой при известных значениях

Поскольку для расчета сужающих устройств используются компьютерные программы, то экспериментально полученные значения С , ε описаны эмпирически. Коэффициент С выражен через две составляющие: С = C_K Re . Коэффициент С_ зависит только от B, a K Re меняется с изменением Re. Для диафрагмы с угловым отбором давления

(12.8) и (12.9)

Графики зависимостей СЕ = /(Re, (3) для диафрагм с угловым отбором давления, поскольку для диафрагм K Re зависит от способа отбора давления представлены на рис. 12.3 и в табл. 12.1. От него зависит также величина изменений K Re в области рабочих чисел Re. Если эти изменения у диафрагм с угловым отбором давления при β = 0,27...0,8 составляют соответственно 0,5...5 %, то при фланцевом отборе давления изменения составляют лишь 0,3...2 %. В таких же пределах меняется K Re у сопл, у сопл Вентури в рабочем диапазоне чисел Re С остается постоянным.

Поправочный множитель ε в общем виде зависит от β, показателя адиабаты æ и отношения Δр/р (р - абсолютное давление среды до сужающего устройства). Расчетное соотношение для ε определяется типом сужающего устройства и для диафрагмы независимо от способа отбора давления

Рис. 12.3. Зависимость СЕ для диафрагм с угловым отбором от Re и β:

1 ÷ 4 - β = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8

Таблица 12.1

Таблица коэффициентов скорости входа Е и истечения С для диафрагм с угловым способом отбора давления

Таким образом, между расходом и перепадом давления в сужающем устройстве существует квадратичная зависимость, что позволяет дифманометры, измеряющие перепад давления градуировать в единицах расхода или получать пропорциональный расходу выходной сигнал. Такие дифманометры называются дифманометрами-расходомерами. Для получения равномерной шкалы расходомера в кинематическую или электронную схему дифманометров или вторичных приборов включаются различные типы устройств, извлекающих квадратный корень. В микропроцессорных дифманометрах помимо извлечения корня выполняется комплекс расчетных операций, связанных с учетом изменения плотности среды, коэффициента расширения и пр.

Необходимость извлечения квадратного корня является одним из недостатков метода измерения расхода по перепаду давления, обусловливающим суженный диапазон измерения расходомера, охватывающий обычно интервал 30... 100% максимального измеряемого расхода G в.п. Это означает, что использовать расходомер для измерения расходов в интервале 0...30 % его шкалы не рекомендуется, так как здесь не гарантируется достаточная точность измерения. Это вызвано тем, что в начале шкалы резко увеличивается относительная погрешность измерения перепада давленияДействительно, при уменьшении расхода отнапример, до 0,25 G в. п. в соответствии с (12.7) перепад давления в сужающем устройстве уменьшится в 16 раз, а при расходе - 100 раз, относительная погрешность измерения перепада также увеличивается соответственно в 16 и 100 раз. Точность расходомера обычно гарантируется только в пределах шкалы 30 ... 100%.

Реально существующая шероховатость трубопровода заостряет профиль скоростей и несколько увеличивает коэффициент истечения, особенно при малых диаметрах труб. Это учитывается умножением исходного коэффициента расхода на поправочный множитель К ш. Для всех типов сужающих устройств значение К ш увеличивается с уменьшением диаметра трубопровода и увеличением. Трубы диаметром D > 300 мм имеют малую относительную шероховатость (т.е. по свойствам приближаются к гладким), поэтому для них К ш = 1.

Изменение С , вызванное притуплением входной кромки диа­фрагмы, учитывается введением поправочного множителя К п на притупление входной кромки, значение которого зависит от диа­метра трубопровода и относительной площади диафрагмы. Значе­ние К п уменьшается с увеличением диаметра трубопровода иПри малых D и больших значениях β для диафрагм произведение К ш ·К п может превышать значение 1,03, причем в процессе эксплуатации это значение изменяется. Так, при загрязнении и коррозии трубопровода изменяется значение К щ, причем у диафрагм это влияние выражено сильнее, чем у сопл. Еще большие погрешности могут возникать при коррозии сужающего устройства или изменении его профиля за счет абразивных свойств среды, причем у диафрагм это также проявляется сильнее, чем у сопл. По этим причинам сужающие устройства должны изготавливаться из твердого коррозионно-стойкого материала.

Таким образом, общие уравнения расхода, учитывающие конкретные условия эксплуатации для диафрагм, имеют вид:

объемного

В уравнениях расхода для сопл и труб Вентури коэффициент К п отсутствует, т.е. К = 1. В показывающих дифманометрах - расходомерах и вторичных приборах, в которых отсутствуют вычислители, все величины, входящие в (12.11), (12.12), принимаются постоянными. В случае массового расхода

и

в случае объемного

В эксплуатационных условиях возможно изменение р, влияющее на коэффициенты k м , k 0 и градуировочную характеристику. Существенное изменение плотности среды обычно наблюдается при изменении температуры и давления газа. Если изменение плотности среды сопровождается изменением е, то в этом случае показания массового расходомера надо умножить на множитель

Введение

Автоматизация технологических процессов является одним из решающих факторов повышения производительности и улучшения условий труда. Все существующие и строящиеся промышленные объекты в той или иной степени оснащаются средствами автоматизации.

Проектами наиболее сложных производств, особенно в чёрной металлургии, нефтепереработке, химии и нефтехимии, на объектах производства минеральных удобрений, энергетики и в других отраслях промышленности, предусматривается комплексная автоматизация ряда технологических процессов.

Средства автоматизации применяются также на объектах жилищного строительства и социально-бытового назначения в системах кондиционирования воздуха, дымоудаления, энергоснабжения.

Автоматизация технологического процесса в деревообработке, является также перспективной. Например, автоматизация сушильной камеры, где качество изделия зависит от точного и своевременного регулирования основных параметров.

Задание на курсовое проектирование

Дана лесосушильная камера периодического действия , загружаемая материалом, который перемещается вилочным погрузчиком. Процесс сушки в ней протекает переодично.

Для расчёта САР регулируемым параметром служит температура сушильного агента давление пара.

Статические и динамические характеристики объекта автоматизации

Для заданного объекта необходимо:

Разработать функциональную схему автоматизации, выбрать приборы и средства автоматизации, составить спецификации на приборы и средства автоматизации.

Произвести инженерный расчёт системы автоматического регулирования для заданного параметра.

Разработать принципиальную схему автоматического регулирования для заданного параметра

Разработать общий вид щита

Разработать принципиальную схему питания с расчётом и выбором аппаратов управления и защиты.

Функциональная схема автоматизации

При проектировании систем автоматизации технологических процессов в лесной и деревообрабатывающей промышленности все технические решения по автоматизации станков, агрегатов или отдельных участков технологического процесса отображается на схемах автоматизации.

Схемы автоматизации являются основным техническим документом, который определяет структуру и функциональные связи между технологическим процессом, приборами, средствами контроля и управления и отражает характер автоматизации технологических процессов.

При разработке схем автоматизации технологических процессов необходимо решить следующие основные задачи:

сбор и первичная обработка информации;

представление информации диспетчеру;

контроль отклонений технологических параметров;

автоматическое и дистанционное управление;

Расчёт сужающего устройства.

Данные для расчета сужающего устройства.

Внутренний диаметр трубопровода D 20 , мм
Абсолютное давление p, МПа
Массовый максимальный расход пара, Q м max , кг/ч
Материал диафрагмы
До диафрагмы имеется	Смешив. потоки
Материал трубопровода
Температура пара t, °C
Средний расход пара Q ср (0,5¸0,7)Q м. max = 0,68Q м. max , кг/ч
Минимальный расход Q min =(0,25¸0,33)Q м = 0,31 Q м кг/ч
Допустимая потеря давления р` п.д.. = (0,05¸0,1)р = 0,085 р, кПа

2. Динамическая вязкость пара:

Поправочный множитель на расширение металла К t:

Внутренний диаметр трубопровода: D = D 20 К t = 150 1,0029 = 150,435 мм

В зависимости от максимального контролируемого расхода пара Q м max выбирается ближайшее большее число из чисел ряда Q пр:

Q м max = 7000 Þ Q пр = 8000 кг/ч

Выбранное число является верхним пределом измерения по шкале дифманометра-расходомера или измерительного прибора:

Определяем расчётную допустимую потерю давления:

р` п.д. = 0,085 × 0,784 =0,067 МПа = 67 кПа

Определим вспомогательную величину:

По вычисленному значению С и заданной величине р п.д найдём по номограмме искомое значение Dр н и приближённое значение m:

Dр н = 100 кПа

Re гр сопла = 10,5 · 10 4

Определим поправочный множитель e на расширение пара по номограмме представленной в методическом пособии:

;

10. Вычисляем вспомогательную величину ma:

11. Определяем модуль m и коэффициент расхода a по величине ma:

12. Определяем потерю давления на диафрагме по формуле:

Определяем по найденному значению m расчётный диаметр отверстия сужающего устройства в рабочих условиях:

По найденному размеру d с учётом коэффициента линейного расширения материала диафрагмы Kt:

Производится проверка расчёта:

Определяем погрешность расчёта:

Необходимо внести исправления в расчёт, т. к. δ > 0,2 %. Принимаем внутренний диаметр трубопровода d = 73 мм и повторяем расчёт:

Расчёт и выбор регулирующего органа.

Регулирующие органы являются основной частью регуляторов. Они предназначены для изменения расхода вещества, отводимого или подводимого к объекту регулирования. РО представляют собой переменные гидравлические сопротивления, устанавливаемые в трубопроводе. Дросселирование протекающего потока осуществляется при изменении проходного сечения дроссельного органа с помощью затвора. Регулирующие клапаны работают нормально, если пределы регулирования составляют от 10% до 90% от значения коэффициента пропускной спосоности клапана. Чем больше рабочий ход затвора, тем более плавно происходит регулирование.

Исходные данные для расчёта

Внутренний диаметр паропровода D, мм
Абсолютное давление пара на входе р 0 , кПа
Максимальный расход пара G макс. , кг/ч
Длина трубопровода до РО, L1, м
Местные сопротивления до РО: Резкие повороты (n1 поворотов под углом a)
Конфузор под углом
Минимальный расход пара G мин, кг/ч
Длина паропровода после РО, L2, м
Абсолютное давление на выходе р к, кПа
Трубы паропровода – Сварные с коррозией
Давление р 2 после РО: р 2 = р 1 -(0,3¸0,4) (р 0 -р) = р 1 -0,32(р 0 -р);

Расчёт плотности перегретого пара по таблице представленной в методическом пособии:

ρ = 3,756 кг/м 3

Динамическая вязкость пара:

Определим число Рейнольдса, отнесённое к диаметру трубопровода при G min . Расчёт можно продолжить при условии Rе ³ 2000.

Определим коэффициент трения l для данного R e:

Определим суммарную длину трубопровода:

Определим среднюю скорость в паропроводе при G max:

Определим потери давления на трение в кПа в прямых участках паропровода при G max:

Определяем потери давления в местных сопротивлениях при G max.

Расходомеры переменного перепада состоят из устройств, образующих местное сужение в трубопроводе (сужающие устройства) и дифференциальных манометров перепада давления.

Принцип действия сужающих устройств заключается в следующем: при протекании потока жидкости, газа или пара в суженном сечении трубопровода часть потенциальной энергии давления переходит в кинетическую. Средняя скорость потока увеличивается, в результате чего в сужающем устройстве создается перепад давления, величина которого зависит от расхода вещества.

Сужающие устройства подразделяются на две группы: нормализованные и ненормализованные. К первой группе относятся диафрагмы, сопла, трубы Вентури. Диафрагмы и сопла устанавливают в трубопроводах круглого сечения диаметром не менее 50 мм, а трубу Вентури — в трубопроводе диаметром не менее 100 мм.

Ко второй группе сужающих устройств относятся сдвоенные диафрагмы, сопла с профилем размером 1/4 круга и другие устройства, которые применяют для измерения расхода вязких жидкостей при малых диаметрах трубопроводов.

Диафрагмы (рис. 31) бывают камерные А — отбор импульсов давления при помощи кольцевых камер и бескамерные Б — отбор импульсов давления при помощи отверстий (табл. 13). Толщина диска диафрагмы должна быть менее 0,1 D (D — диаметр условного прохода трубопровода).

Камерные диафрагмы состоят из диска, прокладки и двух кольцевых камер. Кольцевые камеры измеряют давление до и после диафрагмы. Толщина диска равна 3 мм для трубопроводов диаметром D < 150 мм и 6 мм для трубопроводов диаметром 150 < D < 400 мм.

Сопла могут применяться для труб диаметром не менее 50 мм. Схема сопла представлена на рис. 32. Верхняя часть соответствует отбору импульсов давления при помощи кольцевой камеры, нижняя — отбор производится при помощи отверстий. Выпускают их малыми сериями.

Труба Вентури имеет постепенно сужающееся сечение, которое затем расширяется до первоначального размера. Вследствие такой формы потери давления в ней меньше, чем в диафрагмах и соплах. Труба Вентури состоит из входного и выходного конусов и цилиндрической средней части (рис. 33).

Труба Вентури называется длинной, если диаметр выходного конуса равен диаметру трубопровода, и короткой, если он меньше диаметра трубопровода.

Сужающие устройства — простые дешевые надежные средства измерения расхода. Градуировочная характеристика стандартных сужающих устройств может быть определена расчетным путем, поэтому отпадает необходимость в образцовых расходомерах. Сужающее устройство является индивидуальным для каждого расходомера.

Из перечисленных сужающих устройств наибольшее применение нашли диафрагмы, поэтому приведем примеры расчета диафрагмы для измерения расхода воды и влажного воздуха (газа).

Расчет сужающего устройства заключается в определении размеров его проходного отверстия.

1. Находим произведение коэффициента расхода а на отношение площади проходного сечения диафрагм к площади трубопровода а:

2. Рассчитываем критерии Рейнольдса, соответствующие расчетному и минимальному расходам:

3. По произведению ста с помощью графика (рис. 34) определяем значение а и а:

4. Рассчитываем потери давления от установки диафрагмы

Фактические потери давления от установки диафрагмы меньше допустимого значения.

1. Определяем диаметр прохода диафрагмы при рабочей температуре:

6. Находим диаметр прохода при температуре 20 °С:

7. Проверяем расчет по формуле:

1. Определяем плотность влажного воздуха:

2. Находим ориентировочное значение произведения ста, приняв коэффициент расширения е = 1:

1. Рассчитываем критерий Рейнольдса для расчетного и минимального расходов воздуха:
2. По графику (см. рис. 34) определяем ориентировочные значения а и а. Они равны соответственно 0,445 и 0,673.
3. Находим значение коэффициента расширения е по графику (рис. 36) - е = 0,975.
4. Уточняем значение произведения а а 8 = 0,292 . 0,975 = 0,287.

1. По уточненному произведению а а 8 определяем а и а (см. рис. 34):

Полученное значение меньше допустимого.

1. Рассчитываем потери давления от сужающего устройства (см. рис. 35): AP d = 55 %;

10. Проверяем расчет по формуле

Однотипные по устройству дифференциальные манометры и вторичные приборы могут быть использованы для различных условий измерения.

Расходомеры с сужающими устройствами универсальны, они применяются для измерения расхода практически любых однофазных (иногда и двухфазных) сред в широком диапазоне давлений, температур, диаметров трубопроводов.

Расчет расходомеров переменного перепада давления сводится к определению диаметра отверстия и других размеров сопла или диафрагмы, коэффициента расхода, динамического диапазона из­мерения, определяемого числами Рейнольдса, перепада давления и потерь давления на сужающем устройстве, поправочного мно­жителя на расширение, а также погрешности измерения расхода газа. Для расчета должны быть заданы максимальный (предель­ный), средний и минимальный расходы, диапазоны изменения дав­ления и температуры газа, внутренний диаметр и материал изме­рительного трубопровода, состав газа или его плотность при нор­мальных условиях, допустимые потери давления или предельный перепад давления, соответствующий максимальному расходу, а также среднее барометрическое давление в месте установки дифманометра-расходомера.

Методика расчета. Перед началом расчета выбираем типы и классы точности дифманометра-расходомера, манометра и термо­метра. Расчет проводится следующим образом.

1. Определяем округленный до трех значащих цифр вспомога­тельный коэффициент С при подстановке в нее значения максимального (предельного) расхода Q н. пр , темпера­туры и давления, плотности газа при нормальных условиях ρ н , коэффициента сжимаемости Z и диаметра измерительного трубо­провода D :

При найденном значении С возможны два вида расчета: по заданному перепаду давления или по заданным потерям давления. Если задан предельный перепад давления Δр пр , то по номограмме рис. 8.11 определяем предварительное относительное сужение m (модуль) сужающего устройства по найденному коэффициенту С и заданному предельному перепаду давления на сужающем устройстве Δр пр , . Найденное предварительное значение модуля m подставляем в формулу по определению тα и вычисляем предварительный коэффициент расхода α .

2. Вычисляем с точностью до четырех значащих цифр вспомогательный коэффициент mα

где ε - поправочный множитель на расширение газа для верхнего предельного перепада давле­ния дифманометра Δр пр , ; Δр пр , - верхний предельный перепад дав­ления на сужающем устройстве, кгс/м 2 .

3. Определяем уточненное значение модуля m с точностью до четырех значащих цифр по формуле

m = mα/α .

4. По уточненному значению модуля m нахо­дим новое значение поправочного множителя на расширение и вычисляем разность между

первоначально вычисленным значени­ем ε и уточненным. Если эта разность не превышает 0,0005, то вычисленные значения m и ε считаются окончательными.

5. Определяем диаметр d отверстия диафрагмы при оконча­тельно выбранном m

6. Найденные значения коэффициентов расхода α , поправоч­ного множителя на расширение ε , диаметра d отверстия диафраг­мы, а также Δр пр , р 1 , Т 1 , р н и Z используем для определения расхода газа и проверяем расчет пре­дельного расхода газа Q н. пр . Полученное значение Q н. пр . не долж­но отличаться от заданного более чем на 0,2 %. Если найденное значение предельного расхода газа отличается от заданного бо­лее чем на 0,2 %, то расчет повторяется до получения требуемой погрешности расчета предельного расхода газа и параметров диа­фрагмы.

7. Определяем новые уточненные значения модуля m , диамет­ра d отверстия диафрагмы, а также коэффициента расхода α и повторно рассчитываем. Если уточненное расчетное значение предельного расхода газа не отличается от за­данного более чем на 0,2 %, то уточненные значения m , d и α , фик­сируются в расчетном листе сужающего устройства.

8. Рассчитываем минимальное и максимальное числа Рейнольдса и сравниваем минимальное число Рейнольдса с граничными значениями

9. Определяем толщину диафрагмы Е , ши­рину цилиндрической части диафрагмы е ц , ши­рину кольцевой щели с , а также размеры коль­цевых камер a и b .

10. Выбираем длины прямых участков измерительных трубо­проводов до и после диафрагмы.

11. Рассчитываем погрешность измерения расхода

Полученные данные фиксируются в расчетном листе сужающего устройства и являются основой для его изготовления и мон­тажа.

Пример 9.3.3. Рассмотрим расчет диафрагмы при следующих исходных данных. Измеряемая среда - природный углеводородный газ с плотностью при нормальных условиях ρ н =0,727 кг/м 3 . Наибольший измеряемый (предельный) расход газа, приведенный к нормальным условиям, Q н.пр. = 100000 м 3 /ч, средний Q н.ср. =60000 м 3 /ч, минимальный, Q н. min =30000 м 3 /ч. Температура газа перед сужающим устройством Т 1 =278 К. Избыточное давление газа перед сужающим устройством р 1 изб = 1,2 МПа=12 кгс/см 2 . Предельный перепад давления на сужающем уст­ройстве (диафрагме) Δp пр =2500 кгс/м 2 =0,25 кгс/см 2 . Среднее барометрическое давление р б =0,1 МПа = 1 кгс/см 2 . Внутренний диаметр трубопровода перед ди­афрагмой D = 400 мм. Вязкость газа в рабочих условиях μ =1,13·10 -6 кгс·с/м 2 .

Перед диафрагмой находятся местные сопротивления в виде входного кол­лектора с двумя коленами, расположенными в разных плоскостях, и входной отсекающий кран. 3a диафрагмой установлена гильза термометра и выходной кран. Допустимая погрешность от неучета длин прямых участков до и после диафрагмы δ α L не должна превышать 0,3 %. Отбор давлений от диаф­рагмы - угловой. Внутри прямого участка измерительного трубопровода на рас­стоянии l =2 м имеется выступ от стыковки труб высотой h =1 мм. Эксцентриси­тет оси отверстия диафрагмы и измерительного трубопровода е =2 мм.

Приведенные погрешности δ пп и δ пк пропорционального и корневого пла­ниметров одинаковы и не превышают 0,5 % Абсолютные погрешности хода диаграмм дифманометра, манометра и термометра Δτ Δр , Δτ Δр , Δτ р и Δτ Т не превышают 2 мин.

Порядок расчета

1. В качестве сужающего устройства выбираем диафрагму (рис. 9.10, а) из нержавеющей стали марки Х17. В качестве вторичного измерительного прибора выбран сильфонный самопишущий дифманометр типа ДСС-734 класса точности 1,5 с предельным перепадом давления Δр пр = 2500 кгс/м 2 , имеющий дополнительную запись давления класса точности 1,0 с предельным давлением р пр = 25 кгс/см 2 . Для записи температуры газа выбран самопишущий манометрический термометр типа ТЖ класса точности 1,0 с пре­делом измерения от -50 до 50 °С.

2. Определяем абсолютное давление газа перед сужающим устройством по формуле:

p 1 = p 1 изб +p б = 1,2+0,1 = 1,3 МПа=13 кгс/см 2

3. При ρ н =0,727 кг/м 3 коэффициент сжимаемости природного газа будет 0,974.

4. Определяем вспомогательный коэффициент С по формуле:

5. При известном коэффициенте С =11,530 и предельном перепаде давления Δр пр = 2500 кгс/м 2 по фрагменту номограммы, рис. 9.11, определяем численное значение модуля диафрагмы m и необратимые поте­ри давления на диафрагме р п .

Для получения значения модуля т и потерь давления р п откладываем на ось абсцисс номограммы С =11,530 и восстанавливаем перпендикуляр до пере­сечения в точке А с кривой 1, соответствующей предельному перепаду давления Δр пр =2500 кгс/м 2 . Наклонная прямая 2, проходящая через точку А, соответст­вует значению искомого модуля диафрагмы m =0,356. Проведя из точки А горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат, получаем значение необра­тимых потерь давления р п на диафрагме, равное 0,16 кгс/см 2 .

6. Рассчитаем минимальное число Рейнольдса Re min , соот­ветствующее минимальному расходу газа Q н. min =30000 м 3 /ч, т. е.

Re min = 0,0361 Q н. min ρн /(Dμ m ах ) = 0,0361·30000 ×

× 0,727/(400·1,13·10 -6) = 1,74·10 6 .

Такое значение минимального числа Рейнольдса удовлетворяет условию.

Рис. 9.11. Фрагмент номограммы для С =f (Δp пр , т , р п ).

8. Определяем значение коэффициента адиабаты х в рабочих условиях при p 1 = 13 кгс/см 2 и Т =278 К:

х = 1,29 + 0,704·10 -6 р 1 = 1,29 +

0,704· 10 -6 · 13 = 1,29 + 0,088 = 1,378.

9. Рассчитаем предварительное значение поправочного множителя на расширения ε при известном предварительном значении модуля m =0,356, коэффициенте адиабаты х = 1,378, предельном перепаде давления Δр пр =0,25 кгс/см 2 и давлении p 1 = 13 кгс/см 2:

ε = 1 - (0,41 + 0,35m 2) Δр пр /(x Р 1) = 1 - (0,41 + 0,35 · 0,356 2) ×

× 0,25/(1,378·13)= 1 - 0,454·0,0140 = 0,99.

10. Вычисляем вспомогательный коэффициент mα при С = 11,530, ε =0,99 и Δр пр =2500 кгс/м 2:

mα = С/(ε ) = 11,530/(0,99 ) = 0,2329.

11. Определяем уточненное значение модуля m при mα =0,2329 и α =0,6466:

m = mα/α = 0,2329/0,6466 = 0,36.

12. При новом уточненном значении m =0,36 коэффициент расхода α равен

α = (1/ ) {0,5959 + 0,0312·0,36 1,05 -0,1840·0,36 4 +

0,0029·0,36 1,25 0,75 } = 1,0715(0,5959 + 0,01067 -

0,00309 + 0,0001324) = 0,6468.

13. При m =0,36 диаметр отверстия диафрагмы

d = = 400 = 240 мм.

14. Подставляем в формулу найденные значения d =240 мм, α =0,6468, ε = 0,99, Δр пр =2500 кгс/м 2 , p 1 = 13 кгс/см 2 , T 1 = 278 К, ρ н =0,727 кг/м 3 и Z =0,974:

Q н.пр = 0,2109αεd 2 = 0,2109·0,6468·0,99·240 2 ×

× = 7778,64·12,85 = 99955,6 м 3 /ч.

15. Находим погрешность расчета максимального расхода газа ΔQ по фор­муле:

Погрешность расчета ΔQ =0,04 % <0,2 %, что вполне допустимо. Здесь Q расч - уточненное расчетное значение максимального (предельного) расхода газа, м 3 /ч. Так как погрешность расчета 0,04 % вполне допустима, окончательно принимаем следующие параметры измерительной диафрагмы. Диаметр отверстия диафрагмы d =240 мм, коэффициент расхода α =0,6468 и модуль m =0,36.

16. Рассчитаем максимальное число Рейнольдса Re ma x , соответствующее предельному (максимальному) расходу газа Q н.пр = 100000 м 3 /ч:

Re max = 0,0361Q н.пр ρ н /(Dμ ) = 0,0361·100000×

×0,727/(400·1,13·10 -6) =2,64·10 6 .

17. Принимаем толщину диска диафрагмы Е =0,05 D .Тогда Е =0,05-400=20 мм. Ширину цилиндрической части отверстия диафрагмы е ц (рис.

9.10, а), которая затем переходит в коническую выходную часть, выбираем из соотношения 0,005 D 0,02 D . Приняв е ц =0,02 D , получаем, что е ц =0,02∙400=8 мм. Угол скоса конической выходной части диафрагмы q должен быть не менее 30 и не более 45°. Принимаем угол скоса .

18. Ширина кольцевой щели c , соединяющей камеры отбора давлений с трубопроводом, не должна превышать 0,03 D при т ≤ 0,45. В этом случае

19. Размеры сечений камер для отбора давлений a и b выбираем из условия:

Приняв b = 1,5a , получаем, что а ≥ 70,8 мм, а b ≥ 1,5а ≥ мм. Толщина h стенки корпуса камеры должна быть не менее 2 с , т. е.

20. Определяем длины прямых участков измерительного трубопровода перед диафрагмой L 1 и L 2 и после диафрагмы l 1 и l 2 исходя из заданной погрешности . Перед диафрагмой согласно условию находится два местных сопротивления. Наиболее удаленное от диафрагмы - входной патрубок с двумя коленами, расположенными в разных плоскостях, а ближайшее к диафрагме - входной кран. За диафрагмой находится гильза термометра и выходной кран. Определяем минимальное расстояние L 2 /D между входным патрубком с группой колен, расположенных в разных плоскостях и входным краном. При указанном расположении местных сопротивлений получаем, что L 2 /D= 30. При D =400 мм = 0,4 м

.

Минимальное расстояние L 2 /D между входным краном и диафрагмой, при модуле m =0,36 и заданной погрешности δ а L = 0,3 % равно 20. При L 2 /D =20

Расстояние l 1 от выходного торца диафрагмы до гильзы термометра должно быть более 2 D , т. е.

Определяем минимальное расстояние l 2 от выходного торца диафрагмы до выходного крана. При m =0,36

С учетом выполненных расчетов длины прямых участков измерительного трубопровода (рис. 9.10, а) имеют следующие размеры: L 1 =8 м, L 2 =12 м, l 1 =0,8 м и l 2 =2,8 м.

Расчет погрешности измерения расхода газа . Для расчета погрешности измерения расхода сухого газа выпишем исходные данные,

полученные при расчёте сужающего устройства (диафрагмы), а также определим ряд дополнительных данных. При диаметре трубопровода D = 400 мм, модуле m =0,36 и минимальном числе Рейнольдса Re min =1,74∙10 6 , исходя из условий, указанных в настоящей главе, можно принять, что и . При измерении фактических размеров измерительного трубопровода и диафрагмы было получено, что высота уступа внутри прямого участка трубопровода перед диафрагмой при стыковке труб h =1 мм на расстоянии l =2 м от диафрагмы, а эксцентриситет оси отверстия диафрагмы и измерительного трубопровода е =2 мм. При выбранных длинах прямых участков перед диафрагмой L 1 =8 м и L 2 =12 м и модуле m =0,36 значение погрешности δ а L = 0,3 %. При высоте уступа L =1 мм и диаметре D =400 мм находим, что:

При меньше 0,3% можно принять, что δ а L =0. При эксцентриситете е =2 мм проверяем выполнение условий:

Из указанных условий видно, что фактическое значение эксцентриситета е =2мм удовлетворяет условию, в связи с чем, погрешность от влияния эксцентриситета . Подставив полученные данные в формулу, получаем погрешность определения коэффициента расхода а .